sexta-feira, 21 de março de 2008

Cálculo da data da Páscoa litúrgica

A Páscoa não é comemorada apenas no meio cristão. Encontramos-na primeiramente entre os judeus, que relembram a saída dos israelitas do Egito e sua viagem milagrosa através do Mar Vermelho. Essa viagem, descrita no Êxodo, teve em Moisés seu chefe e guia. A celebração consta de uma refeição cerimonial, conhecida como o seder, durante a qual se relata a narrativa do Êxodo e são feitas orações de ação de graças a Deus incluídas no Haggadah.

A Páscoa cristã, celebra a ressurreição de Jesus Cristo sendo comemorada num domingo, entre 22 de março e 25 de abril. As datas de outras celebrações eclesiásticas que abarcam o período entre o domingo da Septuagésima (nono domingo antes da Páscoa Cristã) e o primeiro domingo do Advento (primeiro dos quatro domingos que antecedem o Natal) são fixadas em relação à data da Páscoa Cristã.

Ambas as festas são móveis e comemoradas em datas diferentes, mas fixadas de tal modo a ocorrerem sempre próximas ao equinócio da primavera (no hemisfério norte). Talvez o termo Páscoa seja oriundo de pascem, em latim, significando fazer as pazes, estabelecer uma aliança. Como sabemos, tanto Moisés como Jesus Cristo restabeleceram uma aliança com o Pai Celestial ou Criador. Para quem deseja se reportar a rituais mais antigos, a Páscoa representa a ressurreição do deus solar Osíris e encontra paralelos em outras culturas do mundo, sendo comemoradas sempre na mesma época do ano.

O Concílio de Nicea, em 325 DC, fixou a data da Páscoa como sendo “o primeiro domingo após a primeira Lua Cheia que ocorre após ou no equinócio da primavera boreal, adotado como sendo 21 de março”. A Lua Cheia era definida como sendo aquela que ocorre 13 dias após a Lua Nova anterior. A data da Lua Nova era dada pela tabela elaborada pelo ciclo metônico. Em virtude dessas três condições, a data da Páscoa calculada nem sempre coincide com a data que seria obtida se fossem adotados critérios astronômicos reais.

Apenas por curiosidade, vejamos como é calculada a data da Páscoa, sem empregar as tabelas astronômicas ou eclesiásticas. Essas fórmulas foram elaboradas por Gauss e adaptadas para o período entre 2000 e 2099.

R (x/y) corresponde ao resto inteiro quando dividimos os números “x” por “y”.
Seja “A” o ano da Era Cristã para o qual desejamos determinar a data da Páscoa (P).

a = R (A/19)

b = R (A/4)

c = R (A/7)

d = R ((19.a + 24)/30)

e = R ((2.b + 4.c + 6.d + 6)/7)

então

P = 22 + d + e

Se P for menor que 31, a Páscoa será em março. Se maior que 31, então P’ = d + e – 9, caindo em abril.
Se no entanto P’ for maior que 25, basta subtrair sete dias para chegarmos à data da Páscoa.
Todas as demais festas religiosas do calendário eclesiástico cristão são definidas tomando por base a data da Páscoa. Veja algumas das relações:

Domingo de Carnaval = P - 49

Domingo do Espírito Santo = P + 49

Corpus Christi = P + 60

Nos primeiros tempos do cristianismo, os recém-batizados usavam roupas brancas durante a oitava de Páscoa, cor litúrgica pascal pois significa luz, pureza e alegria.

Calendários diversos: egípcio, babilônico, grego e juliano

O Calendário Egípcio consistia de 12 meses com 30 dias cada e mais 5 dias adicionais ao final do ano. Percebemos assim que ele é cerca de 6 horas mais curto que o Ano Solar.
Assim, a cada 4 anos, o primeiro dia do ano egípcio se antecipa em um dia em relação à respectiva primavera. Após 120 anos, essa defasagem já é de um mês. Apenas após 1460 anos haveria a correspondência novamente.
Em virtude de características geográficas e climáticas, os egípcios dividiram o ano em três estações: das inundações (julho a novembro), semeadura (novembro a março) e colheita (março a julho). Como a ano egípcio era mais curto que o ano solar, as estações do ano iniciavam-se em diferentes épocas do calendário egípcio.
Para prever o início das cheias, os astrônomos egípcios baseavam-se em observações. Verificaram que as épocas das cheias costumavam-se ocorrer logo após a data em que a estrela Sirius, a mais brilhante do céu, aparecia um pouco antes do nascer do Sol. Como os egípcios a chamavam de Sotis, o período de 1460 anos denominou-se Ano Sótico.
Diz-se ainda que uma estrela tem nascimento helíaco quando nasce junto do Sol.
Em 238 AC, Ptolomeu Euergetes sugeriu a inserção de um dia a cada 4 anos, para compensar a defasagem. No entanto, este procedimento só foi adotado entre 26 e 33 AC.
Este calendário assim adaptado passou a ser denominado de Calendário Alexandrino e sobrevive ainda hoje no calendário etíope e na Igreja Copta.

O Calendário Babilônico empregava um ano composto de 12 meses lunares, com cada mês se iniciando pelo aparecimento da Lua Crescente no céu noturno. Porém, 12 meses lunares resultam em 354 dias, ou seja, 11 dias a menos que o necessário para completar o período de um ano solar. A cada 3 anos faltarão 33 dias. Mesmo inserindo mais um mês ao final de 3 anos, haverá ainda uma diferença de 4 dias.
O grego Meton, em cerca de 430 AC verificou que em cada 19 anos solares havia 6940 dias, o que corresponde a 235 lunações. Esse ciclo de 19 anos passou a ser chamado de Ciclo Metônico. Os babilônios passaram a empregá-lo cerca de 50 anos após sua descoberta.
Porém, existe ainda uma diferença de 7 meses lunares que precisam ser intercalados ao Calendário Babilônico para que se iguale ao Ciclo Metônico. O moderno Calendário Judaico faz estas inserções de acordo com regras precisas.

Os antigos Calendários Gregos eram bastante caóticos, embora se baseassem nos meses lunares astronômicos. A intercalação do 13º mês não seguia regras claras e dependia da disposição e determinação das autoridades de cada cidade.
A partir do século VI AC, os astrônomos gregos procuraram descobrir ciclos que pudessem disciplinar as intercalações. Um desses ciclos foi o Metônico. No entanto, havia sérias dificuldades para realizar observações astronômicas para se determinar o quarto da Lua Crescente. Assim, a contribuição dos gregos foi a adoção da alternância entre os meses de 29 e 30 dias, em virtude do mês sinódico de 29,53 dias.

Embora o Calendário Romano fosse lunar com a intercalação do 13º mês aos cuidados dos sacerdotes oficiais, essas inserções não foram feitas rigorosamente e, sob Júlio César, eram freqüentemente negligenciadas. Sosígenes reorganizou o calendário e, a partir do ano 45 AC passou-se a intercalar um dia a cada 4 anos. O ano com 366 dias denominava-se ano bissexto.
O Ano Juliano tem então 365,25 dias, diferindo de cerca de 11 minutos do Ano Solar.

Era Cristã
Quando se define um calendário, define-se apenas as regras para periodicidade na contagem do tempo. É preciso ainda estabelecer uma origem ou Época a partir da qual este calendário será utilizado.
Define-se Era como sendo o intervalo decorrido desde uma época (geralmente, uma acontecimento histórico relevante) até outra Data, sendo que esta última pode ser indefinida.
No Ocidente, a Era mais empregada é a Era Cristã.
À época de seu nascimento (do Cristo), ninguém se lembrou de contar os anos decorridos. Muito tempo depois, em Alexandria, subia ao trono o Imperador Diocleciano e a partir de sua ascensão, convencionou-se empregar o Calendário Juliano. No ano 242 da Era Diocleciana, o abade romano Dionísio estava encarregado de preparar tabelas que apresentassem as datas da Páscoa dos anos seguintes, em continuação às já existentes. Sugeriu então que se empregasse os anos segundo uma Era Cristã, já que seu nascimento tratava-se de um evento de grande significado para a religião cristã.

Os métodos empregados para o cálculo da conversão das Eras se perderam no tempo, porém, a partir do ano 248 da Era Diocleciana, passou-se ano 525 da Era Cristã.
O ano utilizado como padrão era o Ano Juliano, iniciando-se em 25 de dezembro.
Entretanto, algumas localidades adotaram estilos diferentes para o início do calendário:

- Estilo Natividade: 25/12
- Estilo Circuncisão: 01/01
- Estilo Veneziano: 01/03
- Estilo Anunciação: 25/03

O Estilo Circuncisão foi adotado oficialmente por coincidir com o Calendário Romano.

Calendário gregoriano
Durante mais de um milênio, o Calendário Juliano era o oficialmente adotado no mundo ocidental. Como vimos, no entanto, havia ainda uma defasagem em relação ao Ano Solar, o que fazia que em 1582, o Equinócio da Primavera estivesse defasado em 10 dias em relação ao calendário definido pelo Sol astronômico.
A Reforma Gregoriana, sob a orientação do astrônomo Lélio, consistiu no seguinte:

- Omissão de 10 dias na contagem do mês de outubro de 1582, de modo que a 5ª feira, 4, se seguisse a sexta-feira, dia 15 (o que fazia com que o Equinócio da Primavera voltasse a ser no dia 21/03).
- Os anos da Era Cristã que fossem múltiplos de 100 deixariam de ser bissextos, exceto quando fossem múltiplos de 400 (o que retirava um dia a cada 100 anos e adicionava 1 a cada 400).

O Calendário Gregoriano não foi aceito por todos os povos ocidentais ao mesmo tempo.. Polônia, Portugal (Brasil), Espanha e parte da Inglaterra adotaram-no imediatamente na data de sua promulgação. Inglaterra (1752), Japão (1873) e Rússia (1918) fizeram-no mais tarde.